基于结构化数据的异常检测再直觉：我们究竟需要怎样的图神经网络

上低频高能量值得注意增多，同时高频则其所减少。如果删去值得注意数量的随机结点，时域的高能量常见于几乎没有变化。这必要性验证了极其样本是时域高能量 “p-” 的关键。

三幅 3 : 亚马孙极其浏览器验证样本集上删去相同结点对时域高能量常见于的直接影响：原三幅 (The Original)，删去随机结点 (Drop-Random)，删去极其结点 (Drop-Anomaly)

三幅极其验证的新利器：Beta 变换三幅数学数学方法

上节的数据分析表明，在三幅极其验证时并不需要高度正视 “p-” 效应。例如上三幅亚马孙样本密集，相似性值 λ=1 附近的时域个人信息与极其样本有小得多关联。为了不够好地俘获极其个人信息，三幅数学数学方法并不需要具备带通低通滤波器的本质，只保留 λ=1 附近的接收器同时去除其余接收器。

遗憾的是，现有的三幅数学数学方法都是总称低通滤波器或者动态低通滤波器，它们无法保证带通本质。其中都动态低通滤波器虽然带有渐进假定算子的能力，但在极其验证中都值得注意可能退化为低通滤波器。这是因为在整个样本密集，极其样本对应的高频个人信息占到比较小，而大一小时域高能量始终密集在低频。

为了不够好处理方式极其样本产生的 “p-”，研究成果驳斥了一种三幅极其验证的新方法 ——Beta 变换三幅数学数学方法 (BWGNN)。通过仿造 Hammond 三幅变换理论，他们基于 Beta 算子设计了新的变换核作为三幅数学数学方法的时域低通滤波器。

相比于常用的热核 (Heat Kernel) 算子，Beta 算子作为变换核不仅相一致带通低通滤波器的要求，还带有不够好的频谱持续性与空域持续性。下三幅对比了热核变换与 Beta 核变换的区隔。

三幅 4：热核变换与 Beta 核变换在谱域（左）和空域（右）上的对比，Beta 算子带有不够好的带通与持续本质。

本文在四个大规模三幅极其验证样本集上验证了 BWGNN 的效率。其中都，Yelp 样本集一个中心点评网站极其评论验证，Amazon 样本集一个中心电商平台极其浏览器验证，T-Finance 样本集一个中心买卖网路极其浏览器验证，T-Social 样本集一个中心社交网路极其浏览器验证，包含多达五百万个结点和七千万条边。

从下表可以看得出，与习惯分类数学方法、通用三幅数学数学方法和各种类型的三幅极其验证数学方法相比，BWGNN 在 40% 特训样本和 1% 特训样本（半监督）两个情景下除此以外夺得不够好的效果。在调试效率上，BWGNN 与大一小通用三幅数学数学方法耗时接近，比其余三幅极其验证数学方法不够高效。

总结

本文中都，研究成果发现三幅上极其结点的浮现会随之而来时域高能量 “p-”，为一个中心自然语言样本的极其验证缺少了一种新第一人称。基于该发现，本文驳斥了三幅极其验证的新来进行 ——Beta 变换三幅数学数学方法 (BWGNN)。它通过各种类型设计的带通低通滤波器来俘获 “p-” 产生了的高频极其个人信息，在多个样本集上夺得了拟合效果。

在理论上落地中都，三幅极其验证通常是一个复杂的系统工程，但选择合理的三幅数学数学方法是直接影响系统效率的一个关键因素。研究成果驳斥的 BWGNN 设计精简、复杂度低、较易取而代之，是三幅数学数学方法的一项新选择。

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